Physique seconde mecanique

SYNTHESE DE LA CINEMATIQUE

SYNTHESE DE LA CINEMATIQUE


ENONCE

 Un avion vole à une altitude constante dans un plan auquel nous associons, le repère R(O,i,j). Il passe au point O à la date t1 = 11h et suit une trajectoire rectiligne pendant 20 minutes jusqu’au point P de coordonnées P(100km, 0)

    1°/ Représenter le point P sur le repère R(O,i,j). On prendra l’échelle 1cm pour 20km

    2°/ Déterminer la date d’arrivée en P, soit t2

    3°/ Au point P, l’avion effectue un virage de 30° sur sa gauche et poursuit un trajet rectiligne PN de 100km vers le point N où il arrive à 11h55min.

a)   Représenter le point N sur le repère

b)   Quelle est la durée du trajet PN ?

c)   Déterminer graphiquement les coordonnées de N

   4°/ L’avion  revient alors vers le point O en décrivant une trajectoire circulaire centrée sur P. Il arrive en O à la date 12h55min.

a)   Déterminer le rayon de cette trajectoire

b)   En déduire la longueur de l’arc parcouru par l’avion lors de son retour de N vers O.

c)   Calculer la vitesse moyenne de l’avion en km/h de N vers O.

 

CORRIGE

  1°/ Représentation de P sur R(O,i,j)

 

 

 

 

   2°/ Date d’arrivée en P : t2 = t1 +20min=11h20min

   3°/

      a) Représentation du point N. (figure ci-dessus)

      b) Durée de trajet PN : tPN = tN-tP = 11h55min – 11h 20min= 35min

      c) Coordonnées de N (graphique) N( xN=180km, yN=50km)

   4°/

         a) Rayon de cette trajectoire : r= OP= PN=100km

         b) Longueur de l’arc parcouru par l’avion

 

 

     c) Vitesse moyenne entre N et O

 

 

 

Last modified: Thursday, 28 July 2016, 8:22 AM
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