Physique seconde mecanique

synthèse sur la quantité du mouvement

SYNTHESE DE LA QUANTITE DE MOUVEMENT

CLASSE DE SECONDE (exercice corrigé)

 

ENONCE

Sur une table horizontale, deux mobiles S1 et S2 de masse M1=2kg et M2=1kg sont en translation rectiligne. Soient V1 la vitesse de S1 (V1=2ms-1) et V2 est la vitesse de S2 (V2= 6ms-1). Les directions des vitesses font entre elles un angle de 60°.

Les mobiles se heurtent et s’accrochent l’un de l’autre formant un ensemble S de masse M=M1+M2.

1/ Calculer les quantités du mouvement de S1 et S2 avant le choc.

2/ Calculer la quantité du mouvement de l’ensemble après le choc.

3/ Calculer la vitesse de l’ensemble après le choc.

4/ Calculer l’angle  α que fait l’ensemble avec l’horizontale.

CORRIGE

1/ Quantité du mouvement de S1 avant le choc : P1=M1V1

AN : P1=2kg.2ms-1=4kgms-1

Quantité de mouvement de S2 avant le choc : P2=M2V2

AN : P2=1kg.6ms-1=6kgms-1

2/ Quantité du mouvement de l’ensemble après le choc :

Considérons le système S= S1+S2. Le système est isolé, la quantité du mouvement se conserve :Pavant le choc=Paprès le choc

P1+P2=P P2=P1+P22=P12+P22+2P1P2

 

P=P12+P22+2P1P2cos60°AN:P= 42+62+2.4.6.cos60=8,71kgms-1

3/ Vitesse de l’ensemble après le choc :

P= M1+M2V V= PM1+M2AN:V=8,713ms-1=2,90ms-1

4/ Direction de l’ensemble après le choc.

D’après la propriété du triangle :

P22=P2+P12-2P.P1cosαcosα= P2+P12-P222PP1=8,712+42-622.8,71.4=0,8                          α=cos-10,8=36,8°

L’ensemble fait un angle de 36,8° par rapport à l’hoizontal

 

 

 

 

 

 

 


Last modified: Friday, 27 November 2015, 12:49 PM
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