Troisième année

Réponse

Isolons la poutre et supposant que les deux forces résistants RA et RB ont la même direction et même sens puisqu’on ne sait pas encore leurs caractéristiques.

Figure n°02 : Poutre en torsion par le milieu

 

1-    Déterminons les réactions aux appuis

Condition d’équilibre :

a.    Force suivant l’axe de y


On sait alors que : RA et RB on la même direction mais de sens contraire.

b.    Moment (suivant l’axe de z)

c.    Dans (2) on a :

d.    Dans (1) on a :

 

2-    Déterminons l’effort existant et le moment fléchissant

Comme RB = -RA, la représentation devient :

Figure n°03 : Représentation des forces existantes

 

Comme il n’y a que des forces suivant l’axe de y, donc on n’étudie que la force tangentiel.

e.    Section I : 0 ≤ x1 ≤ 2,5

§  Effort tranchant :

TI = RA = - 200N

§  Moment fléchissant

MfI = RA × x

Si x = 0 ; MfI = 0

Si x = 2,5 ; MfI = - 200 × 2,5 = - 500N

f.     Section II : 2,5 ≤ x2 ≤ 5

§  Effort tranchant :

TII = RA = - 200N

§  Moment fléchissant

Si x = 2,5 ; MfII = (- 200 ×2,5) + 1 000

MfII = 500N

Si x = 5 ; MfII = (- 200 ×5) + 1 000 =  - 1 000 + 1 000

MfII = 0 N

 

3-    Diagramme de l’effort tranchant et du moment fléchissant

Figure n°04 : Diagramme  représentation de l’effort tranchant et du moment fléchissant

 

Last modified: Monday, 7 December 2015, 1:22 PM
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