Physique Premières C et D - Mécanique

Solide en rotation autour d’un axe fixe : moment d’un couple*

Couple de torsion

 

4.12 Pour maintenir la torsion d’un fil d’acier rectiligne autour de son axe, un opérateur doit exercer un couple de moment M par rapport à l’axe du fil tordu.

Le moment du couple est M = 5,2.10-3N.m pour un angle de torsion α = 30°.

Calculer la constante de torsion du fil.

 

4.13 Afin d’étudier un fil de torsion, on a réalisé les mesures suivantes :

 

(N.m)

0,026

0,039

0,049

0,063

0,070

0,084

α

(degrés)

15

22

28

36

40

48

 

MΔ : moment des forces appliquées à une extrémité du fil par rapport à son axe Δ ; α : angle de torsion du fil.

1/ Tracer MΔ = f (α)

2/ Déterminer la constante de torsion C du fil (en N.m.rad-1)

 

4.14 Pour mesurer le couple d’un moteur d’automobile, on peut utiliser le dispositif suivant, appelé frein de Prony. Le frein est constitué de deux mâchoires M et M’ que l’on peut serrer sur une poulie, de centre O, solidaire de l’arbre du moteur. A la mâchoire M est fixée une tige rigide munie d’un plateau et d’un contrepoids Q, réglé de façon que le centre d’inertie de l’ensemble se trouve sur la verticale de P.

On met le moteur en marche dans le sens indiqué sur la figure.

 

 

 

1/ Par quelle butée, B ou B’, le mouvement du système est limité ? Pourquoi est-il entraîné ?

2/ On serre les mâchoires jusqu’à ce que l’on atteigne une vitesse de rotation constante. Puis on place sur le plateau une masse m pour que la tige reste en équilibre entre les deux butées B et B’ sans contact avec elles. Montrer que l’on peut alors mesurer le couple moteur exercé sur l’arbre. Exprimer le moment du couple moteur en fonction de m et d.

3/ Application numérique :

d = 0,87m ;   m = 12,4kg ;   g = 9,81 m.s-2 ;

vitesse angulaire de rotation de l’arbre = 4 000tr.min-1.

Calculer le moment du couple moteur et sa puissance.

 

Last modified: Tuesday, 15 December 2015, 2:07 PM
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