Physique Premières C et D - Mécanique

Théorème de l'énergie cinétique*

Théorème de l’énergie cinétique

 

               Cas d’un mobile en translation sous l’effet d’une force constante :

L’expression de l’énergie cinétique du mobile s’il passe par deux positions A et B s’écrit

WOA () = 1/2MvA2 et WOB () = 1/2MvB2 

Par différence membre à membre :

WAB () = 1/2MvB2 - 1/2MvA2.

Nous admettrons que :

Dans un référentiel galiléen, la variation de l’énergie cinétique d’un solide en translation entre deux positions A et B est égale à la somme des travaux des forces extérieures s’exerçant sur ce solide.

1/2MvB2 - 1/2MvA2 = ∑ WAB (ext)

 

              Cas d’un solide en rotation :

L'énergie cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe fixe (Δ) est donnée par

Ec =  J(Δ) w2.

Le théorème de l'énergie cinétique, énoncé dans le cas d'un solide en translation, est également valable dans le cas d'un solide en rotation.

Théorème de l'énergie cinétique :

ΔEc =  J(Δ) w2 -  J(Δ) w2 = ext(12)

La variation de l'énergie cinétique, entre deux instants, d'un solide en rotation autour d'un axe fixe (Δ) est égale à la somme des travaux des forces et des couples extérieurs qui s'exercent sur le solide entre ces deux instants.

Remarque : Pour une rotation autour d'un axe qui passe par G, centre d'inertie de (S), (S) n'est soumis qu'à des couples :

 Wext =  Wcouples

 


Last modified: Thursday, 17 December 2015, 7:46 AM
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