Physique Premières C et D - Mécanique

ENERGIE POTENTIELLE DE PESANTEUR2

ENERGIE POTENTIELLE DE PESANTEUR – ENERGIE MECANIQUE

 

I/- Un pendule pesant est assujetti à tourner autour d’un axe horizontal passant par O (voir figure ci-dessous). Sa masse est m = 5kg, son centre d’inertie G est à la distance a = OG = 0,6m de l’axe de suspension O ; le moment d’inertie du solide par rapport à l’axe est J = 0,5kg.m2. On repère la position du solide par l’angle α, angle entre la verticale et OG.

Dans tout le problème on néglige les frottements.

 

 

 

 

1/ Tracer le graphique représentant l’énergie potentielle de pesanteur du système en fonction de α pour

– π< α<+ π. On prendra εp = 0 pour α = 0.

2/ Pour αo = π , le système est en équilibre instable. Un léger déséquilibre suffit à le faire basculer. Calculer alors sa vitesse angulaire ωo lorsqu’il passe par la position d’équilibre stable α = 0.

3/ Au cours d’une expérience, on lance le pendule avec une vitesse initiale ω1= ωo/2 à partir de la position α = 0. Etudier son mouvement ultérieur.

4/ Au cours d’une autre expérience, on le lance avec une vitesse initiale ω2= 2ωo. Etudier le mouvement ultérieur.

5/ Nous voulons maintenant que le pendule oscille entre . Quelle doit être sa vitesse angulaire en α = 0 ?

Donnée g = 10m.s-2

 

II/- Un pendule pesant (voir figure ci-après) est constitué par une règle de longueur l = 1m, de masse m = 1kg, mobile autour d’un axe horizontal passant par l’une de ses extrémités. Par rapport à cet axe, le moment d’inertie de la règle vaut J = 0,3 kg.m2

 

 

 

 

1/ A quelles forces est soumise la règle ? Donner les conditions d’équilibre.

2/ On écarte le pendule d’un angle α avec la verticale. Donner l’expression de l’énergie potentielle εp en fonction de α. Représenter graphiquement εp en fonction de αm =60°, puis abandonné sans vitesse initiale. Donner l’expression de l’énergie mécanique du système oscillant en fonction de α et de ω, vitesse angulaire du pendule. On néglige les frottements.

Donnée :   g = 10 m.s-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Last modified: Thursday, 17 December 2015, 10:05 AM
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