Math TA probabilité et statistique

Exercice calcul de probabilité

 

EXERCICES DE PROBABILITE (Term A)

 

Exercice 1

Une urne contient 5 boules blanches, 3 boules rouges, 2 boules vertes indiscernables au toucher. On extrait au hasard et simultanément 3 boules de l’urne.

1- Calculer le nombre de tirages possibles

2- Calculer la probabilité d’avoir:

a) 3 boules blanches. b) 2 boules blanches.

c) 1 boule blanche. d) 3 boules rouges.

e) 3 boules de même couleur.

f) 3 boules de couleurs différentes.

g) au moins 2 boules de même couleur.

3- Reprendre ces questions pour des tirages successifs sans remise, avec remise.

 

Exercice 2

On lance deux dés, l’un est rouge et l’autre bleu. Une issue est représentée par un couple (r,b) où r et b sont respectivement les faces supérieures des dés rouge et bleu.

a) Calculer le nombre d’issues possibles.

b) Déterminer les parties A, B, et C ensembles respectifs des couples tels que :

c) Quelle est la probabilité p(A), p(B), p(C)

d) Quelle est la probabilité pour que les dés indiquent des résultats différents.

 

Exercice 3

On place les 5 lettres a, b, c, e, i en ligne au hasard. Calculer la probabilité pour que le mot obtenu :

a) Commence par une consonne.

b) commence et finisse par une consonne.

 

Exercice 4

Une urne contient 3 pièces de 5 Ar et 7 pièces de 1 Ar. On tire simultanément 2 pièces en supposant l’équiprobabilité de tel tirage. Quelle est la probabilité pour que l’on tire :

a) deux pièces de 5 Ar.

b) deux pièces de 1 Ar.

c) 1 pièce de 1 Ar et une pièce de 5 Ar.

d) au total 10 Ar.

 

Exercice 5

Dans une classe de terminale A, 88% des élèves ont déclaré aimer l’étude de la philosophie, 20% celle des maths, 15% des maths et de la philosophie.

Quelle est la probabilité de tirer au hasard un élève qui :

a) aime la philosophie, mais pas les maths.

b) aime les maths mais pas la philosophie.

c) n’aime ni les maths ni la philosophie.

 

Exercice 6

Un sac contient deux boules noires et huit boules rouges. On extrait simultanément n boules de ce sac. (1 £ n £ 8 ). On suppose que lors de chaque tirage, toutes les boules qui sont dans le sac ont la même probabilité d’être tirées.

1 - Quelle est la probabilité d’avoir au moins une boule noire ?

2 - Déterminer les valeurs de n pour lesquelles cette probabilité est strictement supérieure à , puis calculer cette probabilité pour chaque valeur de n trouvée.

 

Exercice 7

Quatre locataires A, B, C, et D laissent en sortant la clé numérotée de leur appartement au concierge. Celui-ci s’amuse à enlever les numéros et rend au hasard les clés aux quatre personnes à leur retour.

Déterminer la probabilité des événements suivants :

E1: "les quatre personnes retrouvent leur clé" ;

E2: "deux personnes seulement retrouvent leur clé" ;

E3 : "le locataire A et le seul à retrouver sa clé";

E4 : "une personne seulement retrouve sa clé".

2 - En déduire  la probabilité de l’événement

E5 : "aucune des personnes ne retrouve sa clé ".


Last modified: Thursday, 25 February 2016, 7:48 AM
Skip Mathématique TA

Mathématique TA

Skip Nouvelle version

Nouvelle version

Skip Signaler anomalie

Signaler anomalie