Deuxième année

3_Hypothèse

Résistance Des Matériaux   -  2ème année

Chapitre I : Notion sur la RDM

3-    Hypothèse

a)        Matériaux

Les solides étudiés sont supposés continus, homogènes et isotropes, c'est à dire qu'ils ne comportent ni fissures, ni cavités et qu'ils ont les mêmes propriétés en tout point et dans toutes les directions.

-       continuité : la structure fibreuse ou moléculaire des matériaux étant très petite devant les dimensions des pièces étudiées, on peut alors considérer le matériau comme continu. Exemple pour une pièce en métal qui est une structure fibreuse ou granulaire, les distances entre ces fibres ou ces grains sont suffisamment petites par rapport aux dimensions de la pièce pour que le matériau soit considéré continu.

 

-       homogènes : on dit qu’un matériau est homogène, s’il possède les mêmes caractéristiques en tous ses points (hypothèse grossière pour des matériaux tels que le bois ou le béton).

 

-       isotropes : on dit qu’un matériau est isotrope, lorsqu’il possède les mêmes caractéristiques dans toutes les directions (hypothèse non applicable pour des matériaux tels que le bois ou les matériaux composites).

 

b)        Disposition de la matière, définition d’une poutre :

En général, la RDM étudie des solides dont les formes sont relativement simples, par exemples : forme cylindrique, forme cubique ou prismatique. Ces pièces sont désignées sous le terme de « poutres ».


Figure n°04 : les formes de la poutre étudiées en RDM

 

 

Poutre : Une poutre est un solide engendré par une surface plane S dont le centre de gravité G décrit un arc AB d'une courbe, S restant  perpendiculaire à la courbe. L'arc AB, ensemble des centres de gravité est appelé ligne moyenne ou fibre neutre. La surface S est appelée section droite de la poutre.


Figure  n°05 : représentation détaillé d’une poutre cylindrique

 

a)        Les déformations

-       Les déformations du solide sont supposer  très petite et sans influence sur l’intensité de la direction des forces appliquées, et sur les conditions d’équilibre du corps sauf dans l’étude du flambement.

-       La section droite du solide reste plane après l’application des forces sur le solide : c’est l’hypothèse de NAVIER-BERNOULLI ou NAVIER STOCKS

-       Dans le domaine de l’élasticité de la matière, les déformations sont proportionnelles aux contraintes : c’est la loi de HOOK.

-        Les résultats obtenus par la RDM ne s'appliquent valablement qu'à une distance suffisamment éloignée de la région d'application des efforts concentrés : c’est la loi de SAINT-VENAN.

Last modified: Wednesday, 30 March 2016, 1:08 PM
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