Trigonométrie

 

 

Durée: 2 semaines

0bjectifs généraux : I'élève doit être capable de:

  • reconnaître et utiliser les relations trigonométriques dans le triangle rectangle;
  • lire une table trigonométrique;
  • lire le cosinus et Ie sinus d’un angle orienté, sur le cercle trigonométrique.

 

0bjectifs spécifiques

Contenus

0bservations

L'élève doit être capable de (d'):

  • calculer le sinus, le cosinus

et la tangente d'un angle aigu d'un triangle rectangle;

 

 

 

 

  • trouver dans une table

le sinus, le cosinus et la

tangente d'un angle

aigu de mesure donnée;

 

  • trouver à I'aide d'une

table la mesure en degrés

(ou un encadrement de cette mesure) d'un angle aigu dont on

connaît le sinus ou le cosinus ou la tangente;

 

  • calculer la mesure d'un

côte d'un triangle rectangle

connaissant la mesure d’un côté et

celle d'un angle aigu;

 

 

Rapports trigonométriques d'un angle aigu d’un triangle rectangle

- sinus

- cosinus

- tangente

  • calculs dans le triangle

rectangle

 

 

 

Orientation du plan

  • angle orienté de deux

vecteurs

a

  • mesures d'un angle

orienté

 

 

  • On démontrera que:

 

Cos( A B, A C )

 

où H est le projeté orthogonal

de C sur (AB).

 

 

 

 

 

 

 

  • X et Y étant les projetés

orthogonaux d'un point M du cercle trigonométrique respectivement sur les axes

 


(O, i ) et (O, j )

 

cos( i,  OM) =

 

 Sin (I, OM) =

   

  • connaître Ia définition

du sinus, du cosinus et

de la tangente d'un

angle orienté;

  • calculer des rapports

trigonométriques d'angles

remarquables;

 

  • utiliser la symétrie par

rapport aux axes de coordonnées

pour la détermination des rapports

trigonométriques d'angles

orientés remarquables ;

 

 

    Cercle trigonométrique

 

 

 

  • cosinus d’un angle orienté

 

 

  • sinus d'un angle orienté

 

  • Un angle oriente

possède une mesure

principale appartenant à .

 

 

Instructions

  • Habituellement, Ie sens positif choisi sur le cercle trigonométrique est le sens contraire de rotation des aiguilles d'une montre]
  • L'unité de mesure d'angle orienté est le radian (rd).