Transformations du plan

 

Durée: 4 semaines

0bjectif général: l'élève doit être capable de bien connaître quelques propriétés essentielles de transformations et les mettre en œuvre sur des configurations usuelles.

 

Objectifs spécifiques

Contenus

0bservations

L'élève doit être capable

de (d'):

  • utiliser les symétries et

translations pour justifier:

- une propriété d'une configuration

 

- un programme de construction

simple.

 

Ø      Symétrie orthogonale

Ø      Symétrie centrale

Ø      Translation

  • utilisation pour la résolution de problèmes

 

 

  • construire l'image d'un

point ou d'une figure

par une homothétie ou

une rotation, en particulier

I'image d'une droite,

d'un segment, d'un cercle;

 

 

 

 

 

 

  • reconnaître une transformation

et savoir en déterminer les éléments

caractéristiques: centre,

axe, vecteur, angle;

 

  • reconnaître les

éléments de symétrie

d'une figure (centre,

axe...);

  • construire I'image de figures

simples par la

composée de deux

symétries orthogonales

d'axes:

- parallèles

- perpendiculaires

  • construire l'image d'un

point ou d'une figure

simple par une homothétie

définie de diverses

façons;

 

  • utiliser une homothétie

pour agrandir ou

réduire une figure simple;

 

  • reconnaître deux figures

homologues.

 

Ø       Homothétie

 

  • Définition

 

 

 

  • Construction

 

 

  • Propriétés

 

 

Ø       Rotation

 

  • définition
  • construction
  • propriétés

 

 

  • On définira:

-          la rotation par :

 

et

 

-         I'homothétie par:

 


Pour les triangles homothétiques,

on fera le lien avec Thalès.