Analyse

 

Suites numériques

 

Durée: 1 semaine

0bjectifs généraux : L'élève doit être capable de( d):

  • se familiariser avec la notion de suite numérique, le vocabulaire et les
  • notations liées à cette notion ;
  • effectuer des calculs et du raisonnement sur les termes d'une suite :
  • acquérir la notion de convergence d’une suite.

 

Objectifs spécifiques

Contenus

0bservations

 

§         L'élève doit être capable de (d'):

 

 

 

§         calculer des termes d'une suite

numérique;

§         Diverses façons de

définir une suite

 

§         représenter et/ou déterminer graphiquement les termes d'une suite récurrente;

§         Exemples de suites définies par une formule

de récurrence; détermination graphique

des termes

 

§         étudier des exemples de suites

définies par et une valeur initiale donnée (f et g étant des fonctions numériques simples) ;

 

 

§         écrire le terme général d'une

suite arithmétique ou géométrique

en fonction de n et du premier

terme;

§         Suites arithmétiques

 

§         calculer la somme de k termes

consécutifs d'une suite arithmétique

ou géométrique;

 

§         Suites géométriques

 

§         démontrer qu'une suite donnée

est arithmétique ou géométrique;

§         Introduction de la notion de convergence (par des calculs et par utilisation du support graphique)

 

 

§         conjecturer le comportement

d'une suite à I'aide d'un graphique et/ou par calcul (variation

et convergence).

§         On donnera des exemples

de suites convergentes

et des exemples

de suites non convergentes).

 

Instructions

  • On introduira, à I'aide d'exemples,l es notions suivantes:
    • sens de variation d'une suite;
    • opérations simples sur les suites;

 

sans faire d'exposé général.

La notion de limite sera intuitive; on calculera, par exemple pour n=10 ; 102 ;103,…

La définition de limite par (,N ) ainsi que le théorème de convergence des

Suites croissantes majorées ou décroissantes minorées ne sont pas au programme.