Géométrie de l’espace

 

Etude analytique des droites  et de plans

 

Durée : 2,5 semaines

Objectifs spécifiques : l'élève doit être capable d'utiliser I'outil vectoriel comme support de l'étude analytique de droites et de plans de l’espace physique.

 

Objectifs spécifiques

Contenus

0bservations

L'élève doit être capable de (d'):

 

 

 

§         écrire des représentations paramétrique et cartésienne d'une droite et d'un plan définis de plusieurs façons;

§         Caractérisations vectorielles d'une droite, d'un plan

§         L'étude analytique de droites et de plans devra s'appuyer sur des représentations planes, ce qui exigera de l'élève une certaine faculté d'abstraction

§         déduire une représentation cartésienne d'une droite et d'un plan à partir d'une représentation paramétrique (et réciproquement);

§         Représentations paramétriques et cartésiennes

§         étudier analytiquement des positions relatives de droites et/ou de plans;

 

 

§         reconnaître un vecteur normal à un plan d'équation (Paramétrique ou cartésienne) donnée ;

 

§         Vecteur normal à un plan

 

§         On traitera en activité la distance d'un point à une droite.

 

§         calculer la distance d'un point A (a,b) à la droite d'équation: ax+by +cz=0;

§         Distance d'un point à un plan

 

 

§         résoudre analytiquement des problèmes de parallélisme et d'orthogonalité de droites et/ou de plans de l'espace physique.

 

§         Etude analytique du parallélisme et de I'orthogonalité de droites et/ou de plans