Statistique

 

Durée : 2,5 semaines

 

0bjectifs généraux : L'élève doit être capable de (d'):

·        Maîtriser les notions acquises dans les classes antérieures sur les séries statistiques à une variable (regroupement en classes, représentations graphiques, caractéristiques dé position et de dispensions);

·        Etudier des séries statistiques à deux variables.

 

0bjectifs spécifiques

Contenus

Observations

L'élève doit être capable de

(d'):

 

·        Représenter graphiquement une série statistique simple.

 

 

·        Calculer la moyenne, la variance et l'écart-type d'une série statistique simple par application directe des formules appropriées

 ; ou N=

 

·        Représenter graphiquement un nuage de points et déterminer les coordonnées(x,y)  du point moyen G

 

·        Définir une droite d'ajustement (ou droite de régression) de y en x (resp. de x en y)

 

 

·        Calculer une covariance

 

 

 

 

 

 

 

 

·        Déterminer

     - l'équation de la droite

      de régression de Y en x

     - I'équation de la droite

     de régression de x en Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·        Calculer le coefficient de corrélation linéaire d'une série à deux variables x et y

            r =

 

 

·        Interpréter un coefficient de corrélation d'une série statistique à deux variables.

 

 

 

Ø       Révision

 

 

 

·        Série statistique à une variable

    - représentation graphique

    - caractéristiques de position

    - caractéristiques de dispersion

 

 

Ø       Série statistique à deux variables

 

 

 

 

 

 

·        Représentation d'un nuage de points:

       - cas des points pondérés

       - point moyen

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·        Ajustement linéaire par la méthode des moindres carrés:

         - droites de régression

         - détermination des droites          de régression

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·        Corrélation linéaire:

- Coefficient r de corrélation

 

 

 

 

 

 

-Interprétation du coefficient

de corrélation

 

 

 

 

 

·        A titre indicatif, on rappellera les notions étudiées en classes de Seconde et Première concernant les séries à une variable, sous forme d'activités, avant de commencer l'étude des séries statistiques à deux variables; plus particulièrement les formules donnant la moyenne, la variance V(X) et l'écart-type  (x).

 

 

 

·        On donnera de nombreux exercices de calculs de covariance, pour faire maîtriser I'utilisation de la formule:

 

Cov(x ,y) =

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Il en sera de même de

la détermination de

la droite de régression

de y en x:

 

et vérifie :

(ou celle de x en y).

 

 

·         On entraînera l'élève à une présentation plus commode des calculs.