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Association de conducteurs ohmiques en parallèle

 

Lorsqu'un générateur débite un courant d'intensité I dans un RM23B19agroupement de conducteurs ohmiques en parallèle, il se décompose en i1, i2 et i3 tels que :
I = i1 + i2 + i3
Selon la première loi de Kirchhoff, la somme des courants qui entrent dans le noeud A est égale à la somme des courants qui en sortent.
Autre remarque : la tension aux bornes des trois conducteurs ohmiques est la même :
U = R1.i1 = R2.i2 = R3.i3

La valeur de la résistance équivalente à R1, R2 et R3 en parallèle peut être calculée par la formule :
RM23B19b
or, comme l'inverse d'une résistance est une
conductance, on peut écrire :
RM23B19c

Cas de n conducteurs ohmiques identiques en parallèle

Pour réaliser une charge de 51 ohms et de puissance 10 watts il suffit de mettre 10 conducteurs ohmiques de 510 ohms en parallèle.
La résistance Re d'un groupement parallèle de n conducteurs ohmiques identiques R est donnée par la formule :

RM23B19d
Il est facile de déterminer le nombre de conducteurs ohmiques de 2200 ohms nécessaires pour obtenir une résistance équivalente de 30 ohms :
n = R/Re = 2200/30 = 73 conducteurs ohmiques

Cas de 2 conducteurs ohmiques différentes en parallèle

C'est le cas le plus fréquent : une résistance R1 est en parallèle avec une résistance R2, quelle est la résistance équivalente R ?
Une formule facile à démontrer permet ce calcul simple :
RM23B19e
exemple : R1=10 ohms et R2=30 ohms, R=(10*30)/(10+30) = 300/40 = 7,5 ohms.
Dans tous les cas la résistance équivalente à un groupement de conducteurs ohmiques en parallèle est inférieure à la plus faible de ces conducteurs ohmiques.

Pour préciser que R1 et en parallèle avec R2 on écrit souvent R1//R2.