– STATISTIQUE –

– Séries statistiques groupées en classes –

 

Exercice 1 :

  En 2010, une enquête a été réalisée dans l’entreprise « Excelsior&Co » afin de récolter des informations sur l’âge des 2350 ouvriers. Les résultats obtenus sont repris dans le tableau qui suit :

 
 

 

 

 


1°)         Construire l’histogramme des effectifs

2°)         Evaluer le nombre d’ouvriers de cette entreprise dont l’âge est compris entre 25 et 45 ans

3°)         Evaluer le nombre d’ouvriers qui ont moins de 32 ans

 

Exercice 2 :

  En 2010, la même enquête a été réalisée dans l’entreprise « Excelsior&Co » afin de récolter a nouveau des informations sur l’âge des 2350 ouvriers. Les résultats obtenus sont repris dans le tableau qui suit :

 
 

 

 

 

 


1°)         Construire le diagramme des effectifs cumulés croissants et décroissants de cette série groupée.

2°)         Evaluer le nombre d’ouvriers qui ont moins de 33 ans

3°)         Evaluer le nombre d’ouvriers de cette entreprise dont l’âge est compris entre 26 et 46 ans.

4°)         Comparer avec le nombre d’ouvriers dont l’âge était compris entre 25 et 45 ans en 2009

 

Exercice 3 :

1°)         Calculer

2°)         Si  pour tout , calculer


3°)         Ecrire avec la notation  les expressions suivantes :

        ;          

         ;          

 

Exercice 4 :

  Reprendre les séries groupées déterminées par un tableau dans les exercices précédents

1°)         Calculer la moyenne, la médiane et l’écart-type de chacune de ces séries

2°)         Commenter les résultats obtenus. Que peut-on déduire relativement à l’évolution de l’effectif dans cette entreprise ?

3°)         Evaluer l’effectif de l’intervalle  dans chacune des séries groupées présentées précédemment.

 

Exercice 5 :

  Le tableau qui suit donne les notes obtenues en Mathématiques par les élèves des classes de première.

3

4

5

6

9

10

15

17

11

14

7

8

4

5

7

4

7

11

15

13

11

10

7

8

13

14

5

9

8

10

13

5

9

8

4

11

8

10

10

14

12

10

12

13

12

11

15

3

14

10

16

3

6

8

14

4

8

9

12

14

13

11

11

10

17

16

6

12

10

15

3

10

10

16

10

10

15

11

6

13

12

4

2

15

11

13

4

3

15

11

4

11

12

4

7

6

17

3

8

5

9

13

8

9

8

10

10

10

9

13

11

15

11

10

11

10

15

9

8

7

1°)         Regrouper ces notes dans les classes suivantes :

      ;              ;           ;           ;          

2°)         Déterminer les effectifs et les fréquences de chacune des classes

3°)         Déterminer la série des centres de classes associée.

4°)         Représentations graphiques

 

Exercice 6 :

  Le tableau suivant donne l’âge des habitants d’un échantillon de la ville d’« Anbanitanàna »

 
 

 

 

 

 

 

 

 


1°)         Construire un histogramme représentant cette série groupée

2°)         Evaluer le nombre d’individus de cet échantillon dont l’âge :

  – est compris entre 5 ans et 20 ans

  – est supérieur à 50 ans

  – est inférieur à 30 ans

3°)         Construire le diagramme des effectifs cumulés croissants et celui des effectifs cumulés décroissants

 

Exercice 7 :

  Le tableau suivant donne la distribution des effectifs de la durée de vie d’un échantillon d’ampoules :

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1°)         Calculer la fréquence de chacune des classes

2°)         Construire un histogramme représentant cette série groupée

3°)         Construire le polygone des effectifs

4°)         Construire le diagramme des effectifs cumulés croissants et celui des effectifs cumulés décroissants

 

Exercice 8 :

  Les ouvriers d’une entreprise de Mamy B. sont répartis suivant leur salaire journalier (en milliers d’Ariary) dans le tableau ci-dessous :

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


1°)         Calculer la fréquence de chacune des classes

2°)         Construire un histogramme représentant cette série groupée

3°)         Construire le polygone des effectifs

4°)         Construire le diagramme des effectifs cumulés croissants et celui des effectifs cumulés décroissants

 

Exercice 9 :

  Dans une banque, on pris au hasard 150 chèques de moins de Ar 50 000 et on a relevé le montant de ces chèques.

  Le diagramme des effectifs cumulés croissants représente les résultats de cette enquête.

  Les montants des chèques sont indiqués en milliers d’Ariary

1°)         Evaluer le nombre de chèques dont le montant est inférieur à Ar 25 000

2°)         Evaluer le nombre de chèques dont le montant est compris entre Ar 20 000 et Ar 40 000

3°)         Représenter les résultats de cette enquête par un histogramme