STATISTIQUE : Exercices

– Caractéristiques des séries regroupées –

 

Exercice 10 :

  On considère la série statistique à une variable  suivante :

 
 

 

 

 

 


1°)         Calculer ,   l’étendue ,  la mode ,

la moyenne , la variance , l’écart type

2°)         Représenter par un diagramme en bâtons

 

Exercice 11 :

  Les ouvriers d’une entreprise sont répartis suivant une indemnité (exprimée en milliers d’Ariary).  On obtient le tableau suivant :

 
 

 

 

 

 

 


°)           Déterminer la classe modale

2°)         Calculer le mode, la moyenne

3°)         Calculer la variance et l’écart-type

4°)         Calculer la médiane

 

Exercice 12 :

  Une enquête sur la masse, en kilogrammes, de 150 personnes a donné le tableau suivant :

Zone de Texte:

 

1°)         Déterminer la classe modale

2°)         Calculer le mode, la moyenne

3°)         Calculer la variance et l’écart-type

 

Exercice 13 :

  Reprendre les données de l’exercice 5

1°)         Déterminer la classe modale

2°)         Calculer le mode, la moyenne

3°)         Calculer la variance et l’écart-type

4°)         Déterminer graphiquement la médiane

 

Exercice 14 :

  Ce tableau donne la répartition des candidats à un concours selon leur note de mathématique

 
 

 

 

 


1°)         Déterminer la classe modale

2°)         Calculer le mode, la moyenne

3°)         Calculer la variance et l’écart-type

4°)         Calculer la médiane

 

Exercice 15 :

  Reprendre les données de l’exercice 7

1°)         Déterminer la classe modale

2°)         Calculer le mode, la moyenne

3°)         Calculer la variance et l’écart-type

4°)         Déterminer graphiquement la médiane

5°)         Evaluer le nombre d’ampoules dont la durée de vie est inférieure à la moyenne

 

Exercice 16 :

  Reprendre les données de l’exercice 8

1°)         Déterminer la classe modale

2°)         Calculer le mode, la moyenne

3°)         Calculer la variance et l’écart-type

4°)         Calculer la médiane

5°)          désigne la moyenne des salaires,  désignant l’écart-type, évaluer le pourcentage d’ouvriers dont le salaire journalier se situe dans l’intervalle

 

Exercice 17 :

  Reprendre les données de l’exercice 9

1°)         Déterminer la classe modale

2°)         Calculer le mode, la moyenne

3°)         Calculer la variance et l’écart-type

4°)         Calculer la médiane

5°)          désigne la moyenne des montants des chèques, déterminer un intervalle de centre  dans lequel se situent 66% des chèques étudiés

 

Exercice 18 :

  Dans les deux cas suivants, déterminer les quartiles ,  et l’écart interquartile.

1°)         On jette un dé vingt fois de suite et on obtient les résultats suivants :

1, 4, 2, 4, 5, 6, 6, 3, 1, 1, 6, 6, 3, 5, 2, 1, 5, 5, 1, 3

2°)         Dans une table de nombres au hasard, on a relevé la suite des trente et un nombres suivants :         2, 1, 3, 9, 6, 2, 8, 5, 5, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 4, 4, 1, 2, 6, 6, 5, 1, 6, 1, 2, 4, 2, 4, 2, 3,

 

Exercice 19 :

  On considère la série statistique à une variable  suivante :

5, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 14, 14, 14, 15

1°)         Trouver l’effectif

2°)         Dresser le tableau comportant l’effectif correspondant à chaque valeur  de , l’effectif cumulé croissant et l’effectif cumulé décroissant.

3°)         Calculer l’étendue

4°)         Calculer la mode

5°)         Calculer la moyenne

6°)         Calculer la médiane

7°)         Calculer les quartiles ,  et

8°)         Calculer l’interquartile.

 

Exercice 20

1.- Si on retranche 5 à toutes les valeurs d’une statistique, que devient la moyenne, la médiane, l’étendue, l’écart type et la variance ?

 

2.- Si on multiplie toutes les valeurs d’une statistique par 2, que devient la moyenne, la médiane, l’étendue, l’écart type et la variance ?

 

Exercice 21

Dans une classe de 25 élèves, la taille moyenne des 12 filles est 1,64 m et celle des 13 garçons 1,68  m. Quelle est la taille moyenne des élèves de cette classe?

 

Exercice 22

Trois classes de 25, de 28 et de 32 élèves ont respectivement comme moyennes en mathématiques 10, 5 , 11 et 9,5. calculer la moyenne de l'ensemble des 85 élèves?

 

Exercice 23

Une entre prise de conditionnement met en sachet de 200g un produit sujet à dessiccation.  Après un mois de stockage, on procède au contrôle du poids d'un échantillon de 100 sachets et on note les pertes de poids suivantes :

 

Pertes de poids (en g)

[0;2[

[2;4[

[4;6[

[6;8[

[8;10[

[10;12[

[12;14[

Nombre de sachets

12

19

21

22

15

8

3

 

a)          Quelle est la perte de poids moyenne?

b)          Quelle est la classe modale?

c)           Tracer l'histogramme de la série.

d)          Déterminer le nombre de sachets ayant perdu moins de 8g, au moins 8g.

e)          Tracer le polygone des effectifs croissant cumulés.

f)         Déterminer graphiquement la perte de poids médiane.

g)          Calculer l'écart type de cette série.

h)          Déterminer le pourcentage des sachets ayant perdu plus de 10 g.

 

Exercice 24

Une enquête auprès de 50 familles d'un quartier populaire a donné les résultats suivants :

 

Nombre d'enfants

1

2

3

4

5

6

7

Nombre de familles

3

12

13

11

8

4

2

Tracer le diagramme en bâton de cette série.

Tracer le polygone des fréquences.

Tracer le polygone des fréquences cumulées croissantes.

Déterminer la médiane de cette série.

 

Exercice 25

Dans un atelier, une machine fabrique des tiges métalliques. On a prélevé 100 pièces dan sa fabrication et on a mesuré la longueur l, en mm, de chacune de ces tiges. On a obtenu les résultats suivants :

 

l (en mm)

26

27

28

29

30

31

32

Effectif

1

21

53

20

3

1

1

Il est prévu que l'on doit régler la machine si on obtient un écart type strictement supérieur à 0,8. Faut-il régler la machine?