SUITES NUMERIQUES

 

Exercice 1 :

            Soit  la suite numérique définie par    pour tout

 

            Calculer les 5 premiers termes de cette suite

 

Exercice 2 :

            Soit  la suite numérique définie par     

 

1°)       Calculer les 5 premiers termes de cette suite

2°)       Que dire de la suite

 

Exercice 3 :

            Soit  la suite numérique définie par     

 

 

            Calculer les 5 premiers termes de cette suite

 

Exercice 4 :

            Soit  la suite numérique définie par    

 

 

1°)       Calculer les 20 premiers termes de cette suite

2°)       Donner l’expression explicite de cette suite. Que vaut   ?

 

Exercice 5 :

             est une suite arithmétique de raison  et de premier terme

1°)       a) Exprimer , ,  et  en fonction de  et

            b) Exprimer  en fonction de ,  et

            c) Exprimer  en fonction de ,  et

            d) Exprimer  en fonction de ,  et


Exercice 6 :

1°)       a) Effectuer l’addition suivante :

 

1

+

2

+

+

+

+

+

+

+

2

+

1

 

 

+

 

+

+

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            b) En déduire l’expression de  en fonction de

 

2°)       est un terme quelconque de la suite arithmétique  de raison

            a) Effectuer l’addition suivante :  (  )

 

 lignes

 

 

 

            puis compléter la démonstration suivante :

 

                       

                       

 

Finalement :            

 

Et en particulier :    


Exercice 7 :

             est une suite géométrique de raison  et de premier terme

1°)       a) Exprimer , ,  et  en fonction de  et

            b) Exprimer  en fonction de ,  et

            c) Exprimer  en fonction de ,  et

            d) Exprimer  en fonction de ,  et

 

Exercice 8 :

1°)       a) Effectuer la soustraction suivante

 

1

+

+

+

+

 

 

 

 

+

+

 

+

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

    b) En déduire l’expression de  en fonction de  et

2°)       est un terme quelconque de la suite géométrique  de raison

            a) Effectuer l’addition suivante :  (  )

            b) En déduire l’expression de     

En particulier                      
Exercice 9 :

            On considère la suite  définie par  pour tout

1°)       Calculer ,  et

2°)       Démontrer que  est une suite arithmétique dont on précisera la raison

3°)       Calculer la somme

 

Exercice 10 :

            On considère la suite  définie par  pour tout

1°)       Calculer ,  et

2°)       La suite  est-elle arithmétique ? Si oui, préciser sa raison

3°)       Calculer la somme

 

Exercice 11 :

1°)       Montrer que la suite  définie par  est une suite géométrique de raison  à déterminer.

2°)       Montrer que la suite  définie par  est une suite géométrique de raison  à déterminer.

 

Exercice 12 :

            La suite  est arithmétique de raison . On sait que

            Que vaut  ?

 

Exercice 13 :

            Dans chacun des cas suivants, Calculer la raison  et le premier terme  de la suite arithmétique

1°)                   et        

2°)              et        

3°)                       et        


Exercice 14 :

             est une suite arithmétique de raison 5 tel que

1°)       Calculer , , , , , , ,

2°)       Calculer

 

Exercice 15 :

            La suite  est arithmétique de raison . On sait que  et

1°)       Calculer la raison  et

2°)       Calculer la somme

 

Exercice 16 :

1°)       est la suite arithmétique vérifiant :                    et        

            a) Calculer la somme

            b) Calculer la raison  de la suite

            c) Exprimer  en fonction de

2°)       st la suite numérique définie pour tout  par

            a) Exprimer  en fonction de

            b) En déduire la nature et la raison de la suite

            c) Calculer la limite de la suite

 

Exercice 17 :

            On considère une suite géométrique  de premier terme  et de raison

1°)       Calculer , ,  et

2°)       Calculer la somme

 

Exercice 18 :

            Dans chacun des cas suivants, déterminer la raison , le premier terme , et le terme général  de la suite géométrique à termes positifs

1°)                   et        

2°)                   et        


Exercice 19 :

 est une suite arithmétique vérifiant :

et         .

 est la suite numérique définie par :  pour tout .

1°)       Déterminer la raison , le premier terme  et le terme général  de

2°)       Montrer que  est une suite géométrique de raison  à déterminer, puis calculer la somme

 

Exercice 20 :

1°)       Déterminer un nombre réel  tel que les trois nombres :

25       ,                    ,           16

soient trois termes consécutifs d’une suite géométrique de raison négative.

2°)       Donner l’expression explicite de cette suite

 

Exercice 21 :

             est une suite arithmétique vérifiant :

            et        

1°)       Trouver la raison  de cette suite, ainsi que son 1er terme

2°)       Donner alors l’expression explicite de

 

Exercice 22 :

             est une suite géométrique à termes positifs vérifiant :

1°)       Trouver les termes  et  de cette suite

2°)       Donner la raison  de cette suite ainsi que son premier terme

3°)       Donner l’expression explicite de