Mouvement d'un solide
 

I. Mouvement d'un point

1. Relativité du mouvement:

Définition

On appelle référentiel un objet par rapport auquel le physicien étudie le mouvement. Tout mouvement est relatif au référentiel utilisé (voir cours de seconde).

2. Repère d'espace:

Pour repérer la position d'un mobile, il est nécessaire d'associer un repère au référentiel.
 

Définition

On appelle repère le système de repérage dans l'espace associé au référentiel.

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image001.gif?OpenElement&1090181480

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image002.gif?OpenElement&1090181480

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3.Date:

Un événement est repéré par sa date. Une durée est l'intervalle de temps séparant deux dates.

II. Vitesse d'un point

1. Vitesse moyenne:

Définition

On appelle vitesse moyenne d'un solide ponctuel le quotient de la distance parcourue par le solide par le temps mis pour la parcourir.

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Mouvement rectiligne

 

Mouvement curviligne

2. Vitesse instantanée

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image006.gif?OpenElement&1090181480Définition

On appelle vitesse instantanée d'un solide ponctuel à la date t la vitesse moyenne du solide pendant une brève durée autour de la date t.

Remarques

3. Vecteur vitesse

Définition

A un instant de date t, le mouvement d'un mobile est déterminé par:

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http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image009.gif?OpenElement&1090181480

III. Mouvement d'un solide indéformable

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image010.gif?OpenElement&10901814801. Définition:

On appelle solide indéformable un objet matériel dont la distance entre deux points quelconques ne varie pas au cours du temps.

2. Trajectoires:

Définition:

On appelle trajectoire d'un mobile l'ensembles des positions successives de ce mobile au cours du temps.

 

3. Mouvement de translation:

Définition:

Un solide possède un mouvement de translation si tout segment du solide reste parallèle à lui même au cours du mouvement.

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4. Trajectoires dans un mouvement de translation

Translation rectiligne: Tout segment du solide se déplace en restant parallèle à lui même et le mouvement de chaque point est rectiligne.

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image012.gif?OpenElement&1090181480

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image013.gif?OpenElement&1090181480Translation curviligne: Tout segment du solide se déplace en restant parallèle à lui même et le mouvement de chaque point est curviligne.

Translation circulaire: Tout segment du solide se déplace en restant parallèle à lui même et le mouvement de chaque point est un cercle.

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image014.gif?OpenElement&1090181480

5. Solide en rotation autour d'un axe fixe:

a. Définition

Un solide possède un mouvement de rotation autour d'un axe fixe si le mouvement de chacun de ses points est un cercle centré sur l'axe de rotation.

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image015.gif?OpenElement&1090181480b. Vitesse angulaire

Définition: On appelle vitesse angulaire moyenne le quotient de l'angle dont a tourné le solide par le temps mis pour effectuer cette rotation.
 

wm

 = 

q2 - q1


t2 - t1

    avec    

wm en en rad .s-1
q2 et q1 en radians (rad)  
t2 et t1 en secondes (s)

Définition: On appelle vitesse angulaire instantanée d'un solide à la date t la vitesse angulaire moyenne du solide pendant une brève durée autour de la date t.
 

w

 = 

q2 - q1


t2 - t1

  avec  

t2 http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image016.gif?OpenElement&1090181480t1

c. Relation entre V et w

 

 

  

Vm

 = 

M1M2


t2 - t1

  =>  

Vm

 = 

OM2 - OM1


t2 - t1

 

  =>  

Vm

 = 

R.q2 - R.q1


t2 - t1

 

  =>  

Vm = R. wm

La relation reste vraie si t2 http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image016.gif?OpenElement&1090181480t1.
 

V = R . w

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image017.gif?OpenElement&1090181480V: vitesse linéaire en m.s-1.  
http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image017.gif?OpenElement&1090181480R: rayon de la trajectoire en m.
http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image017.gif?OpenElement&1090181480w: vitesse angulaire en rad.s-1

IV. Centre d'inertie

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image018.jpg?OpenElement&10901814801. Définition:

On appelle centre d'inertie d'un solide en mouvement le point de ce solide dont le mouvement est le plus simple. On le note G.

Exemple: Mobile muni d'un éclateur central A et d'un éclateur périphérique B.

Lorsque le mobile est en mouvement, le point A décrit une trajectoire plus simple (rectiligne) que celle des autres points. Le point A est le centre d'inertie du mobile.

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image019.gif?OpenElement&1090181480

2. Solides de formes géométriques simples:

Dans le cas où le solide est homogène et où il présente un centre de symétrie, le centre d'inertie est confondu avec ce point.

http://192.168.0.128/QuickPlace/accesmad/PageLibrary85256EA100359C41.nsf/h_Index/05071C9122FF5F8585256ED5006C0DD8/$FILE/image020.gif?OpenElement&1090181480