Probabilité

 

Durée : 12 heures

 

Objectifs généraux: L'élève doit être capable de (d'):

·           maîtriser les connaissances acquises dans les classes antérieures sur les méthodes et techniques de dénombrement;

·           réinvestir les connaissances acquises sur le dénombrement dans le calcul de probabilités;

·           faire le lien entre le langage probabiliste et le langage ensembliste;

·           utiliser la formule du binôme.

 

 

Objectifs spécifiques

Contenus

Observations

L'élève doit être capable de (d'):

 

 

 

·   reconnaître les cas où l'on procède au calcul:

- du nombre d'application d'un ensemble fini dans un autre

-du nombre d'arrangements dans un ensemble fini

- du nombre de permutation

d'un ensemble fini

- du nombre de combinaisons dans un ensemble fini

 

·   utiliser le triangle de Pascal pour trouver les coefficients binomiaux de (a+ b)n

      Dénombrement

·      Consolidation des acquis de la classe de Première (sur des exercices)

·      Formules:

 

 

 

·      Formule du binôme

triangle de Pascal

 

 

·  Il ne sera pas hors de question de proposer (à titre d'activités) quelques exercices

théoriques du genre:

Démontrer que:

 

 

·   passer du langage probabiliste au langage ensembliste et vice-versa

·   utiliser les techniques de dénombrement pour calculer des probabilités dans des problèmes de tirage, de lancer de dés...

·   uti1iser les propriétés d'une probabilité pour calculer la probabilité de certains événements .

      Probabilité

·      Langage des événements

·      Notion de probabilité et propriétés

·      Equiprobabilité

 

 

·  Les probabilités seront introduites à l'aide de situations issues d'expériences aléatoires sans faire cas d'espace probabilisé; on se limitera à des cas où l'univers des éventualités est fini.

 

·   reconnaître un schéma de Bernoulli et appliquer la formule.

 

      Loi Binomiale

·         Schéma de Bernoulli

·         Formule de probabilité associée.