Calculs barycentriques

 

Durée : 8 heures

 

Objectifs généraux:L'élève doit être capable de (d'):

·           connaître et utiliser certaines propriétés du barycentre de n points pondérés;

·           déterminer des coordonnées du barycentre;

·           utiliser le barycentre dans la résolution de problèmes de géométrie.

 

Objectifs spécifiques

Contenus

Observations

L'élève doit être capable de (d'):

 

 

·         déterminer le barycentre de 2, 3, 4 points par construction (dans ce cas non trop compliqués)

·         déterminer, par le calcul, les coordonnées du barycentre

·         calculer les coordonnées barycentriques d'un point

 

·         étudier ces deux types de

fonctions dans les cas suivants:

 et

 

 

·         réduire l'expression

·         résoudre certains problèmes de géométrie faisant intervenir le barycentre des points mis en jeu affectés de coefficients qu'on déterminera

·         déterminer des lignes de niveau.

·         Barycentre de n points

pondérés:

- définition

- propriétés

- coordonnées dans un repère

 

 

 

 

·         Etude des fonctions:

·         On insistera sur le fait que la construction du barycentre sera rendue plus facile par utilisation de la propriété d'associativité.

 

 

 

 

·         Les activités et exercices proposés dans ce chapitre seront traités dans un espace affine de dimension n3.