Systèmes d’équations linéaires dans R3

 

 Durée: 1 semaine

 Objectifs généraux: L'élève doit être capable de :

l        maîtriser certaines méthodes de résolution de systèmes d'équations dans R3;

l        résoudre un problème concret se ramenant à un système d'équations linéaires dans R3

 

 Objectifs spécifiques

Contenus

0bservations

L'élève doit être capable de (d'):

l        résoudre un système d'équations  linéaires dans R3 par la méthode d'élimination de Gauss, par substitution

l        analyser et interpréter les résultats ou solutions d'un système d'équations

l        faire le choix de méthode de résolution la plus performante

 

l        mettre en équation et résoudre de problèmes se ramenant à un système d'équations linéaires dans R3

-         détermination d'une fonction polynôme

-         décomposition d'une fraction rationnelle, etc.

 

l        Résolution  par:

Ø       méthode d'élimination de Gauss

Ø       substitution

 

 

 

 

 

 

 

 

l        Problèmes se ramenant à la résolution de systèmes d'équations linéaires

 

l        On ne fera aucune théorie mais on expliquera le principe à l'aide d'exemples simples.

 

l        On donnera des exercices montrant qu'un système peut admettre une solution unique ou une infinité de solutions ou aucune solution

 

l        suivant les cas, on laissera l'élève utiliser la plus performante des deux méthodes.