Dénombrement (révision)

 

Durée : 1 semaine

 

Objectifs généraux: L'élève doit être capable de (d'):

  • reconnaître les situations où intervient I'analyse combinatoire;
  • effectuer des dénombrements en utilisant les formules  et  mais aussi à I'aide d’arbres ou d'autres représentations;
  • se familiariser avec I'utilisation de la formule du binôme

 

 

Objectifs spécifiques

Contenus

0bservations

L'élève doit être capable de (d'):

·        utiliser le langage des ensembles

·        pour décrire une situation

·        dénombrer en utilisant des cardinaux d'ensembles finis

·        déterminer le nombre d'applications d'un ensemble fini dans un autre

·        dénombrer des arrangements des permutations des combinaisons

 

 

·        maîtriser les règles de la somme et du produit en dénombrement

·        connaître et utiliser les propriétés

·        utiliser la formule du binôme

·          établir le triangle de Pascal et l'utiliser pour trouver les coefficients binomiaux de    (a + b)n

 

·    Nombre d'applications d'un ensemble fini dans un autre ensemble fini

·    Arrangements dans un ensemble fini :

o       Formule,

·    Permutation dans un ensemble fini

o       Formule: n!

·    Combinaison dans un ensemble fini

o       Formule

 

 

 

 

·    Binôme de Newton

Triangle de Pascal

 

·        Ce chapitre sera traité à titre de révision. Il importe donc de compléter les connaissances acquises en Première par d'autres compétences plus complexes et variées, d'améliorer la performance de l'élève en matière de raisonnement et de technique de calculs.