Notion de probabilité

 

Durée : l semaine

 

Objectifs généraux: L'élève doit être capable de (d'):

·        Résoudre des exercices de probabilité à l'aide de dénombrement

·        reconnaître le cas où s'applique I'hypothèse d'équiprobabilité

·        faire le lien entre le langage probabiliste et celui des ensembles

 

Objectifs spécifiques

Contenus

0bservations

L'élève doit être capable de (d'):

·         utiliser le vocabulaire des  probabilités

·         passer du langage probabiliste

·         au langage ensembliste et réciproquement

 

·        décomposer un événement donné en la réunion d'événements deux à deux disjoints

 

 

 

·         utiliser les techniques de dénombrement pour calculer

·         des probabilités dans des  problèmes de tirage, de lancer de dés, etc.

·         calculer des probabilités élémentaires et la probabilité d'une réunion d'événements

·         utiliser les propriétés d'une probabilité pour calculer la probabilité de l'événement contraire P(A) = 1- P(A)

·        calculer la probabilité d'un événement lié à des tirages successifs avec ou sans remise

 

·         Vocabulaire probabiliste :

- éventualité et univers

- événement élémentaire

- événement (en relation avec la théorie des ensembles)

 

 

·         Opérations sur les événements:

- intersection et réunion

- événement contraire

- événement qui en implique un autre

 

 

·         Notion de probabilité:

- définition

- propriétés

- probabilité uniforme

 

 

 

 

Formule

·         Tirages successifs

- avec remise

- sans remise

 

·         Les probabilités seront introduites sur des situations issues d'expériences aléatoires sans faire cas d'espace probabilisé.

 

 

·        On se limitera à des cas où l'univers des éventualités est fini.

 

 

 

 

·         La probabilité d'un événement A  sera définie comme étant la somme des Probabilités des  événements élémentaires contenus dans A ;

Notation :P(A).