Variables aléatoires

 

Durée : 1,5 semaine

 

0biectifs généraux : L'élève doit être capable de :

·        Connaître le sens pratique donné aux notions de variables aléatoires, d'espérance mathématique, de variance et d'écart-type;

·        Reconnaître les situations où s'applique la loi binomiale et calculer ses caractéristiques.

 

0bjectifs spécifiques

Contenus

0bservations

L'élève doit être capable de

(d'):

 

 

 

·        Déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire

 

 

 

 

 

 

·        Définir la fonction de répartition et la représenter graphiquement.

·        Calculer l'espérance mathématique, la variance et l'écart-type d'une variable aléatoire

·        Utiliser le symbole  dans I'expression des caractéristiques d'une variable aléatoire

 

·        Reconnaître les situations où s'applique la loi binomiale

·        Calculer directement Ies caractéristiques d'une loi binomiale

·        Lire et interpréter la représentation graphique de la fonction de répartition d'une variable aléatoire

 

·        Connaître le sens pratique donné aux caractéristiques d'une variable aléatoire

 

 

 

Ø       Variable aléatoire

 

 

·        Notion de variable aléatoire

 

 

 

 

 

 

 

 

·        Univers-image:

   - loi de probabilité

 

 

   - espérance mathématique

   - variance et écart-type

 

 

   - fonction de répartition.

 

 

 

 

·        Loi binomiale B(n, p):

 

 

 

- loi de probabilité

 

 

- caractéristiques

 

 

 

 

 

·        On ne définira pas la variable aléatoire de façon explicite mais on la fera saisir, par l'élève, à travers un ou des exemples introductifs.

 

 

·        On définira la fonction de répartition par  et I'on annoncera les quelques propriétés de F uniquement dans le but d'une meilleure représentation graphique de la fonction.

 

 

 

 

 

·        On ne parlera ni d'opération sur les variables aléatoires ni de propriétés des caractéristiques, hormis I'usage de la formule: