FONCTIONS ASSOCIEES

1.-POSITION RELATIVE DE DEUX COURBES :

Soient f et g deux fonctions définies sur un même intervalle I

Si  pour tout alors est au dessus de  sur I

Conséquence :

·                   Si  quel que soit  la courbe représentative de f est au dessus de l’axe des abscisses

2.- FONCTIONS ASSOCIEES :

Soit une fonction

·                   Si  la courbe de g se déduit de celle de f par symétrie par rapport à.

      En effet, si et , on a 

Donc si  alors

           Figure

·   Si

            

 

        La courbe représentative de h est la réunion des parties de et  qui se trouvent au dessus de l’axe des abscisses.

 

                  Figure 

 

 

·                   Si  la courbe représentative de j se déduit de celle de f       par translation de vecteur

 

                  Figure :

 

·                   Si  la courbe représentative de k se déduit de celle de f par            translation de vecteur a

 

                  Figure :

 

·                   si , la courbe représentative de l se déduit de celle de f par            translation.

 

                  Figure :