Analyse

 

Étude  de quelques exemples de fonctions

 

Durée: 2 semaines

Objectifs généraux : L'élève doit être capable de (d’) :

  • étudier certaines fonctions numériques usuelles;
  • associer à chaque étude de fonction une représentation graphique;
  • lire la représentation graphique d'une fonction.

 

Objectifs spécifiques

Contenus

0bservations

 

L'élève doit être capable de (d'):

 

 

Il s'agira surtout de mettre en œuvre les notions

Précédemment étudiées;

l'étude de la parité d'une fonction convenablement choisie

étudier des exemples de fonctions du type:

 

Fonctions polynômes de

degré inférieur ou égal à 3.

 

 

pourra être accompagnée d'une activité de changement de repère dont la méthode sera indiquée à titre occasionnel.

 

tracer la courbe représentative de ces fonctions;

 

Fonctions homographiques

 

 

X reconnaître l'asymptote lorsque la fonction s'écrit sous la forme:

 

Fonctions du type :

(avec (mise en évidence sur des

exemples de la notion d'asymptote

oblique).

 

On pourra aussi proposer

d'autres exemples de fonctions rationnelles

ne présentant pas trop de difficulté technique et dont l'élève pourra étudier le signe

de la dérivée.

reconnaître à partir des limites

l'existence et l'équation d'une asymptote verticale et/ou horizontale;

 

 

 

Mettre sous la forme

 

 

vérifier qu'une droite donnée est

une asymptote à une courbe d'équation donnée;

 

 

 

retrouver toutes les propriétés

d'une fonction par simple lecture

de sa représentation graphique;

 

 

déceler les contradictions éventuelles d'un tableau de variation.

 

 

 

Instructions

Ce chapitre sera à traiter essentiellement  sous forme d'activités, d’exemples et d'exercices au cours desquels l'élève devra acquérir une certaine performance sur le plan de la méthode et de la technique.